//一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
//
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
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// 问总共有多少条不同的路径？
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// 示例 1：
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//输入：m = 3, n = 7
//输出：28
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// 示例 2：
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//输入：m = 3, n = 2
//输出：3
//解释：
//从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//1. 向右 -> 向下 -> 向下
//2. 向下 -> 向下 -> 向右
//3. 向下 -> 向右 -> 向下
//
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// 示例 3：
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//输入：m = 7, n = 3
//输出：28
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// 示例 4：
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//输入：m = 3, n = 3
//输出：6
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// 提示：
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// 1 <= m, n <= 100
// 题目数据保证答案小于等于 2 * 10⁹
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// 注意：本题与主站 62 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function uniquePaths(m: number, n: number): number {

    //? dp[i][j] 前i和j的路径总数
    //? dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
    const dp: number[][] = new Array(m).fill(0).map(_ => new Array(n).fill(0))
    for (let i = 0; i < n; i ++) {
        dp[0][i] = 1
    }
    for (let i = 0; i < m; i ++) {
        dp[i][0] = 1
    }
    for (let i = 1; i < m; i ++) {
        for (let j = 1; j < n; j ++) {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
        }
    }
    return dp[dp.length - 1][dp[0].length - 1]
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
